Man kann eine ganze Reihe von kommunalen Wappensatzungen ergoogeln, in denen die Verwendung des Stadtwappens genehmigungspflichtig gemacht wird. Ich halte diese Satzungen, auch wenn sie eine generelle Freistellung für heraldisch-wissenschaftliche Zwecke enthalten, alle für rechtswidrig, da sie in Grundrechte eingreifen und anders, als vom Bundesverfassungsgericht und anderen Gerichten gefordert (siehe http://archiv.twoday.net/stories/11200/), keine Bedingungen angegeben sind, unter welchen die Genehmigung zu erhalten ist.

Beispielsweise wird in der Satzung der Stadt Gotha auch die Verwendung zu wissenschaftlichen Zwecken der Genehmigungspflicht unterworfen. Das geht natürlich nicht an, denn hier ist die Freiheit historischer Forschung berührt (Art. 5 GG), also ein Grundrechtseingriff gegeben. Die Kommunen können nicht mit modernen Satzungen historische Identitätssymbole monopolisieren, ohne den rechtlichen Vorgaben und den Grundrechten Rechnung zu tragen. Es muss sichergestellt sein, dass man in jeglicher Art von Publikation (auch im Internet z.B. in der http://www.wikipedia.de) illustrierend das Stadtwappen genehmigungsfrei zeigen darf. Doch auch für die werbliche Nutzung des Stadtwappens muss die Satzung selbst Massstäbe aufstellen, da die Kommune an den allgemeinen Gleichheitssatz gebunden ist.

Wohin der Hase läuft, in Richtung auf eine widerliche Monopolisierung gemeinfreien Kulturguts (und das sind historische Wappen neben ihrer Funktion als aktuelle Hoheitszeichen eben auch) zeigt z.B. die Satzung der Stadt Zwickau, die umsatzorientierte Nutzungsgebühren vorsieht:
http://www.zwickau.de/impressum/impressum04.htm

Siehe dazu auch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia_Diskussion:Wappen

Von der öffentlichrechtlichen Problematik ist zu unterscheiden die Nutzung des Kommunalwappens, die nach dem Namensrecht des § 12 BGB untersagt werden kann. Dazu gibt es eine Entscheidung des BGH aus dem Jahr 2002:
http://www.rws-verlag.de/bgh-free/volltext6/vo86652.htm
http://www.jur-abc.de/de/31130011.htm

Es fällt schwer, eine rein illustrierende oder dokumentarische Abbildung des Wappens im Inneren einer Publikation dem namensrechtlichen Verbotsrecht der Stadt nach den Grundsätzen des BGH unterfallen zu lassen, zumal hier auch das Grundrecht der Pressefreiheit ins Spiel kommt.

Zu beachten ist auch OLG Karlsruhe (1998):
Eine entsprechende Anwendung des § 12 BGB bei unbefugter Verwendung von Wappen ist zwar anerkannt (vgl. dazu BGHZ 119, 237, 245). Ein Gebrauchmachen im Sinne des § 12 BGB ist in diesen Fällen jedoch nur dann anzunehmen, wenn durch die Verwendung des Wappens im Verkehr der Eindruck entsteht, der Wappenträger habe dem Benutzer ein Recht zur entsprechenden Verwendung gegeben; ein derartiger Fall liegt etwa dann vor, wenn das Wappen zur Ausstattung von Waren oder sonst zur geschäftlichen Kennzeichnung benutzt wird (vgl. dazu Palandt a.a.O. Rn. 38 zu § 12 BGB und BGHZ 119 a.a.O.: Verwendung des Siegels der Universität (...) auf T-Shirts). Diese soeben dargelegten Kriterien treffen auf den zu entscheidenden Sachverhalt nicht zu. Der Beklagte verwendete vor Rechtshängigkeit dieses Prozesses das Wappen auf der Infoseite der von ihm gestalteten Homepages im Sinne einer Beschreibung; dieses Vergehen rechtfertigt für sich allein keinen Unterlassungsanspruch.
http://www.online-recht.de/vorent.html?LGKarlsruhe981123

Davon wiederum zu unterscheiden ist die Frage, ob konkrete Gestaltungen von Wappen urheberrechtlich geschützt sind.

Zum sog. Gies-Adler finden sich einige Bemerkungen vom OLG Köln 2000:
http://www.kanzlei-prof-schweizer.de/bibliothek/urteile/urheberrecht/00388/urteil.html
Der BGH stimmte im Ergebnis zu:
http://www.rws-verlag.de/bgh-free/volltext6/vo95750.htm

Katzenberger in Schricker, UrhR ²1999, § 5 Rdnr. 49 lehnt eine Anwendung von § 5 UrhG über amtliche Werke auf Banknoten, Münzen, Wappen, Briefmarken usw. ab. Katzenbergers Ansicht ist aber nicht geltendes Recht. Das OLG Köln bemerkte a.a.O.: Allerdings können auch nichtsprachliche Werke i. S. der Vorschrift amtliche Werke sein. Insoweit kommen neben Darstellungen auf Geldscheinen und Münzen z. B. auch solche in Gemeindewappen in Betracht.