Schon seit 2013 gibt es eine Einbetten-Funktion für Instagram, wie sie hier für Flickr rechtlich beurteilt wurde:

http://archiv.twoday.net/stories/714907881/
http://redaktionsblog.hypotheses.org/2183

Berichte zur Einbettungsfunktion:

http://www.internetworld.de/social-media/facebook/einbetten-leicht-gemacht-288421.html

http://blog.instagram.com/post/55095847329/introducing-instagram-web-embeds (en)

Wer vom neuen Stream

http://instagram.com/rwthaachenuniversity#

etwas einbetten will, klickt auf die drei Punkte und kommt zu Embed. Illustrieren kann ich das hier nicht, da in Archivalia kein iframe zulässig ist.

In Archivalia_EN:

http://archivalia.tumblr.com/post/84242805780/via-foto-von-rwthaachenuniversity

Man stimmt

http://instagram.com/about/legal/terms/api/#

zu, die weniger eindeutig sind als bei Flickr.

"Comply with any requirements or restrictions imposed on usage of User Content by their respective owners. Remember, Instagram doesn't own User Content - Instagram users do. Although the Instagram APIs can be used to provide you with access to User Content, neither Instagram's provision of the Instagram APIs to you nor your use of the Instagram APIs override User Content owners' requirements and restrictions, which may include "all rights reserved" notices (attached to User Content by default when uploaded to Instagram), Creative Commons licenses or other terms and conditions that may be agreed upon between you and the owners. In ALL cases, you are solely responsible for making use of User Content in compliance with owners' requirements or restrictions."

Daraus scheint hervorzugehen, dass CC-Restriktionen wie NC zu beachten sind. Was die Standard-Klausel "all rights reserved" angeht, ist es selbstwidersprüchlich, eine Einbettungsmöglichkeit für die Masse der Bilder anzubieten, während "all rights reserved" signalisiert, dass man eben nicht auf einer anderen Website nachnutzen darf. Hier kann man aber auf die generelle Einwilligung setzen, falls keine spezifischen Restriktionen ersichtlich sind.

Update:
http://archiv.twoday.net/stories/1022218366/