Bd. 1
http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00036868

Bd. 2
http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00036878

Bd. 3,1
http://www.digibib.tu-bs.de/?docid=00036881 (Danke an MR)

Dabei gibt es keinen Volltext, erschlossen sind in Art eines Inhaltsverzeichnisses nur die Kopfregesten.

Interessant zu wissen, ob es eine Abstimmung mit dem Stadtarchiv BS gab:

http://www.editura.de/referenzen/projekte/digitalisierung-des-urkundenbuchs-der-stadt-braunschweig

Ich denke mal nein, da wurschelt jeder vor sich hin, und das Stadtarchiv hat sicher kein Interesse, dass jeder Hinz und Kunz seine kostspielige Digitalisierung frei im Internet einsehen kann.

Es gibt inzwischen acht Bände, das Werk gilt damit als abgeschlossen:

"Die für das Jahr 1861 projektierte Tausendjahrfeier Braunschweigs bot 1860 die Veranlassung, die Herausgabe der reichhaltigen städtischen Urkunden anzuregen. 1873 lag der erste Band gedruckt vor, enthielt aber nicht nur die Urkunden, sondern auch die wichtigsten Rechts- und Verfassungsquellen bis 1671, dem Zeitpunkt der Unterwerfung der Stadt unter die herzogliche Verwaltung. Der zweite, die Urkunden bis 1320 umfassende Band erschien im Jahre 1900, während der dritte, 1905 erschienene Band bis zum Stichjahr 1340 reichte. Waren diese drei Bände noch das Werk des ersten hauptamtlichen Stadtarchivars, Ludwig Hänselmann, so wurde der vierte, 1912 erschiene Band mit den Urkunden bis 1350 bereits von seinem Nachfolger Dr. Heinrich Mack bearbeitet. Das danach einstweilen eingestellte Unternehmen konnte vom Stadtarchiv erst in den neunziger Jahren des letzten Jahrhunderts wiederbelebt werden, so dass im Jahre 1994 der fünfte Band mit den Urkunden des Zeitraums 1351 bis 1360 in der Bearbeitung von Dr. Josef Dolle erschien. "
http://www.braunschweig.de/kultur_tourismus/bibliotheken_archive/stadtarchiv/urkundenbuch_band_7.html

In HT sind auch für US-Bürger keine Bände Volltext:
http://catalog.hathitrust.org/Record/000771483

Im Internet Archive sind gut gescannt online zusätzlich die Bände 3,3 und 4.

http://www.archive.org/search.php?query=creator:%22Stadtarchiv+Braunschweig%22

Google Books mit US-Proxy
Bd. 3,2-4,3
http://books.google.com/books?id=DwevGl4UtjAC
Bd. 2,1-3,3
http://books.google.com/books?id=8SycIqOKvcIC