For the full name of the institution please go to the mentioned website.

Augsburg, UB
//www.bibliothek.uni-augsburg.de/dda/cod/

Bamberg, SB
Try //bvbm1.bib-bvb.de/ with handschrift and bamberg.
//www.staatsbibliothek-bamberg.de/index.php?id=1386 is NOT complete regarding digitized mss.!

Bavaria
//www.bayerische-landesbibliothek-online.de/handschriften

Berlin, Humboldt-Universität
//goobi.ub.hu-berlin.de/viewer/browse/mittelalterlichehandschriften/-/1/-/-/

Berlin, SB
//digital.staatsbibliothek-berlin.de/dms/suche/?DC=handschriften

[Bonn, UB
//s2w.hbz-nrw.de/ulbbn/nav/classification/1095658
Only Early modern until now]

Coburg, LB
Try https://katalog.landesbibliothek-coburg.de/ with handschrift and filter digitalisat

Darmstadt
//www.ulb.tu-darmstadt.de/spezialabteilungen/digitale_sammlungen_2/digitale_sammlungen.de.jsp

Dresden, SLUB
//digital.slub-dresden.de/listenansicht/?type=0%25252Findex.html%2Ftrackback

Düsseldorf, ULB
//digital.ub.uni-duesseldorf.de/nav/classification/507874

Erfurt/Gotha, UFB
//archive.thulb.uni-jena.de/ufb/content/below/index.xml

Erlangen, UB
//bvbm1.bib-bvb.de/R/?local_base=UBE

Frankfurt, UB
//sammlungen.ub.uni-frankfurt.de/msinc/nav/index/all

Freiburg, UB
//www.ub.uni-freiburg.de/index.php?id=hss

Fulda, HLB
//fuldig.hs-fulda.de/viewer/browse/handschriften*/-/1/-/-/

Gießen, UB
//digisam.ub.uni-giessen.de/handschriften.html

Halle, ULB
//digital.bibliothek.uni-halle.de/hd/nav/classification/1406583

Hamburg, SUB
//www.sub.uni-hamburg.de/recherche/elektronische-angebote/digitalisierte-bestaende.html

Hannover, GWLB
//digitale-sammlungen.gwlb.de/index.php?id=5
//digitale-sammlungen.gwlb.de/index.php?id=5&tx_dlf[order]=yearissuedorcreated&tx_dlf[asc]=1
//digitale-sammlungen.gwlb.de/
No medieval ms. until now.

Heidelberg, UB
//www.ub.uni-heidelberg.de/helios/digi/handschriften.html

Jena, ThULB (and other libraries in Thuringia)
//archive.thulb.uni-jena.de/hisbest/content/below/index.xml

Karlsruhe, BLB
//digital.blb-karlsruhe.de/Handschriften/nav/classification/20950

Kassel, UB
//orka.bibliothek.uni-kassel.de/viewer/browse/handschriften*/-/1/-/-/

Kiel, UB
//dibiki.ub.uni-kiel.de/viewer/
//www.ub.uni-kiel.de/digiport/Handschriften/hand.html

Köln, Dombibliothek (and some other institutions)
//www.ceec.uni-koeln.de/

Köln, Historisches Archiv
//historischesarchivkoeln.de/de/

Leipzig, UB
//histbest.ub.uni-leipzig.de/
Some complete mss. also in
//www.manuscripta-mediaevalia.de/

Mainz, StadtB
//www.dilibri.de/nav/classification/991549

Mecklenburg-Vorpommern
//ub-goobi-pr2.ub.uni-greifswald.de/viewer/

München, SB
//www.digitale-sammlungen.de/

München, UB
//epub.ub.uni-muenchen.de/view/cim/cim.html
//epub.ub.uni-muenchen.de/view/malte/handschriften.html

Münster, ULB
//sammlungen.ulb.uni-muenster.de/nav/classification/2163619
//www.ulb.uni-muenster.de/sammlungen/handschriften/dyksche-handschrift.html

Nürnberg, GNM
//dlib.gnm.de/
You have to search in //webopac.gnm.de/ for handschrift.

Oldenburg, LB
//digital.lb-oldenburg.de/ssp/nav/classification/137692
Only Sachsenspiegel saec. XIV.

Stuttgart, WLB
//digital.wlb-stuttgart.de/

Tübingen, UB
//idb.ub.uni-tuebingen.de/digitue/tue/

Weimar, HAAB
Search //opac.ub.uni-weimar.de/DB=2/ for handschriften

Wiesbaden, LB
//www.hs-rm.de/hlb/suchen-finden/sondersammlungen/handschriften-inkunabeln-alte-drucke/der-riesencodex-hildegard-von-bingen/index.html
Only Hildegard of Bingen Codex saec. XII

Wolfenbüttel, HAB (and some other institutions)
//dbs.hab.de/mss/

Würzburg, UB
//vb.uni-wuerzburg.de/ub/handschriften.html

For multi-library projects like the Bibliotheca Laureshamensis see
//ordensgeschichte.hypotheses.org/1510

For single manuscripts (mostly only some pages) in German see
//www.handschriftencensus.de/abbildungen

For digitized printed books see
https://de.wikisource.org/wiki/Digitale_Sammlungen

Update November 2015:

Lübeck, Stadtbibliothek
//digital.stadtbibliothek.luebeck.de